大连市2011年初中毕业升学考试数学试题

发布时间:2021-11-14 15:46:32

大连市 2011 年初中毕业升学考试.数学 2012-5-2
一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1. ?
1 2

的相反数是(


A D

A. -2

B. ?

1 2

C.

1 2

D.2
F B E C

2.在*面直角坐标系中,点 P(-3,2)所在象限为( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.实数 10 的整数部分是( )

第 8 题图 )

A. 2 B. 3 C. 4 D.5 4.如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体,这个几何体的左视图是(

A

B

C

D

第 4 题图

2 x -4<0, 5.不等式组 的解集是( ) x +1≥0 A. -1≤ x <2 B.-1< x ≤2 C.-1≤ x ≤2 D.-1< x <2 6.下列事件是必然事件的是( ) A. 抛掷一次硬币,正面向上 B. 任意购买一张电影票,座位号恰好是“7 排 8 号” C. 某射击运动员射击一次,命中靶心 D.13 名同学中,至少有两名同学的出生月份相同 7.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用 10 块相同条件的试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两
2 2 种数据,其方差分别为 s甲 ? 0 . 002 、 s 乙 ? 0 . 03 ,则(



A. 甲比乙的产量稳定 B. 乙比甲的产量稳定 C. 甲、乙的产量一样稳定 D.无法确定哪一品种的产量更稳定 8.如图,矩形 ABCD 中,AB=4,BC=5,AF *分∠DAE,EF⊥AE,则 CF 等于( A.
2 3



B. 1

C.

3 2

D.2
1 a

二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 9.如图,直线 a ∥ b ,∠1=155° ,则∠2= . 10.在*面直角坐标系中,将点(-2,-3)向上*移 3 个单位, 则*移后的点的坐标为 . 11.
a ?1
2

2

b

a

1? ? ? ?1 ? ? ? a? ?

.

第 9 题图

12.已知反比例函数 y ?

k x

的图像经过点(3,-4),则这个函数的解析式为

.

13.某家用电器经过两次降价,每台零售价由 350 元下降到 299 元.若两次降价的百分率相同,设这个百 分率为 x ,则可列出关于 x 的方程为 . 14.一个不透明的袋子中有 2 个红球、3 个黄球和 4 个蓝球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸 出一个球,它是红球的概率为 . 15.如图,等腰直角三角形 ABC 的直角边 AB 的长为 6 ㎝,将△ ABC 绕点 A 逆时针旋转 15° 后得到△ AB′C′,则图中阴影部分的面积等于 16.如图,抛物线 y ? ? x 2 ? 2 x ? m ( m <0)与 x 轴相交于点 A( x 1 ,0)、B( x 2 ,0),点 A 在点 B 的左 侧.当 x ? x 2 ? 2 时, y 0(填“>”“=”或“<”号 )

三、解答题(本题共 4 小题,其中 17、18、19 题各 9 分,20 题 12 分,共 39 分)
?1? 17.计算: ? ? ?2?
?1

?

?

3 ?1

?

2

?

36

.

y

A
B O A x

C/
5 x?2 ?1? x ?1 2? x

B
.

B/
第 15 题图

C

18.解方程:

第 16 题图

19.如图,等腰梯形 ABCD 中,AD//BC,M 是 BC 的中点.求证:∠DAM=∠ADM.
A D

B

M

C

第 19 题图

20.如图,某建筑物 BC 上有一旗杆 AB 想,小明在与 BC 相距 12m 的 F 处,由 E 点观测到旗杆顶部 A 的仰角为 52° 、底部 B 的仰角为 45° ,小明的观测点与地面的距离 EF 为 1.6m. (1)求建筑物 BC 的高度; (2)求旗杆 AB 的高度.(结果精确到 0.1m.参考数据: 2 ≈1.41,sin 52°≈0.79,tan52°≈1.28 )
A B

第 20 题图 四、解答题(本题共 3 小题,其中 21、22 题各 9 分,23 题 10 分,共 28 分) 21.某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况, 随机选取 50 名刚入学男生进行个人一分钟跳绳测试, 并以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图所示).根据图表解答下列 问题: (1) a = ,b = ; (3)这个样本数据是中位数落在第 组;(3)若七年级男生个人一分钟跳绳次数 x ≥130 时成绩为优 秀,则从这 50 名男生中任选一人,跳绳成绩为优秀的概率是多少? (4)若该校七年级入学时男生共有 150 人, 请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数.
20 16 12 8 4 0 50 70 90 110 130 150 170 跳绳次数

频数(人数)

组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组

次数 x 50≤ x <70 70≤ x <90 90≤ x <110 110≤ x <130 130≤ x <150 150≤ x <170

频数 (人数) 4
a

18
b

4 2

第 21 题图

22.如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的切线,切点为 C,BE⊥CD,垂足为 E,连接 AC、BC. (1)△ ABC 的形状是 ,理由是 ; (2)求证:BC *分∠ABE; (3)若∠A=60° ,OA=2,求 CE 的长.
E C

第 22 题图 23.如图①,某容器由 A、B、C 三个长方体组成,其中 A、B、C 的底面积分别为 25 ㎝ 2、10 ㎝ 2 、5 ㎝ 2 ,C 的容积是容器容积的
1 4

(容器各面的厚度忽略不计).现以速度 V(单位:㎝ 3/s)均匀地向

容器注水,直至注满为止.图②是注水全过程中容器的水面高度 h(单位:㎝)与注水时间 t (单位:s) 的函数图象. (1)在注水过程中,注满 A 所用时间为 s,再注满 B 又用了 s; (2)求 A 的高度 h A 及注水速度 V ; (3)求注满容器所需时间及容器的高度.
C B A
O 10 18 t/s h/cm

12

图①

第 23 题图

图②

五、解答题(本题共 3 小题,其中 24 题 11 分,25、26 题各 12 分,共 35 分) 24.如图,在*面直角坐标系中,点 A、B、C 的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0)..P 是线段 OC 上的一动点(点 P 与点 O、C 不重合),过点 P 的直线 x = t 与 AC 相交于点 Q.设四边形 ABPQ 关于直 线 x = t 对称的图形与△ QPC 重叠部分的面积为 S . (1)点 B 关于直线 x = t 的对称点 B′的坐标 ; (2)求 S 与 t 的函数关系式.

y A C x

B O

第 24 题图

25.在△ ABC 中,∠A=90° ,点 D 在线段 BC 上,∠EDB= DE 与 AB 相交于点 F. (1)当 AB=AC 时(如图①), ①∠EBF= ° ; ②探究线段 BE 与 FD 的数量关系,并加以证明; (2)当 AB= k AC 时(如图②),求
A

1 2

∠C,BE⊥DE,垂足为 E,

BE FD

的值(用含 k 的式子表示).

E
E F B D C

A F

B

D

C

图① 第 25 题图

图②

26.如图,抛物线 y ? ax 2 ? bx ? c 经过 A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,对称轴与抛物线相交于点 P、与直 线 BC 相交于点 M,连接 PB. (1)求该抛物线的解析式; (2)抛物线上是否存在一点 Q,使△ QMB 与△ PMB 的面积相等,若存在,求点 Q 的坐标;若不存在,说 明理由;

(3)在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点 R,使△ RPM,与△ RMB 的面积相等,若存在,直 接写出点 R 的坐标;若不存在,说明理由.
y C M A O B

P

x

第 26 题图


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